Question

16．如图，点B、C在线段AD上，AC=DB，AF∥DE，AF=DE，求证：△ABF≌△DCE．

Answer 1

分析 根据等式的性质可得AB=CD，根据平行线的性质可得证出∠A=∠D，然后利用SAS定理可判定△ABF≌△DCE．

解答 证明：∵AC=DB，
∴AC-BC=BD-BC，
即AB=CD，
∵AF∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABF和△DCE中$\left\{\begin{array}{l}{AF=DE}\\{∠A=∠D}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（SAS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．