Question

济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.

    （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

    （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x<46，y<52，求甲、乙两队各做了多少天？

Answer 1

解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得

    ，解之得x=80.·

经检验x=80是原方程的解.   

答：乙工程队单独做需要80天完成.··

   （2）因为甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天，

    所以，即，又x<46，y<52，

   所以，解之得42<x<46，

   因为x、y均为正整数，所以x=45，y=50.·

答：甲队做了45天，乙队做了50天.·