Question

9．如图，⊙O的半径为10，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E．如果CE=4，那么AB的长是（　　）

• A． 8
• B． 12
• C． 16
• D． 20

Answer 1

分析 连接OA，由于半径OC⊥AB，利用垂径定理可知AB=2AE，又CE=2，OC=5，易求OE，在Rt△AOE中利用勾股定理易求AE，进而可求AB．

解答 解：连接OA，
∵半径OC⊥AB，
∴AE=BE=$\frac{1}{2}$AB，
∵OC=10，CE=4，
∴OE=6，
在Rt△AOE中，AE=$\sqrt{O{A}^{2}-O{E}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∴AB=2AE=16，
故选C．

点评 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．