题目内容

19.若x2-2x+10+y2+6y=0,求(2x+y)2的值.

分析 已知等式左边利用完全平方公式变形,利用非负数的性质求出x与y的值,即可确定出2x+y的值.

解答 解:∵x2-2x+10+y2+6y=(x-1)2+(y+3)2=0,
∴x-1=0,y+3=0,即x=1,y=-3,
则(2x+y)2=(2-3)2=1.

点评 此题考查了因式分解-运用公式法,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

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