Question

已知关于x的方程．

（1）当k取何值时，方程有两个实数根；

（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；

（3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．

Answer 1

          整理得      

     ∵当k取任何值时，，

     ∴

     ∴当时，方程总有两个实数根.

    (2) 解方程，得，．

         ∵均为整数且k为正整数，∴取k=1．

         ∴

            

∴抛物线的顶点坐标为（，）．-

_{(3)    -}