Question

6．一玩具城今年8月底购进了一批玩具1240件，在9月份进行试销．购进价格为每件20元．试销发现售价为24元/件，则可全部售出．若每涨价0.5元．销售量就减少4件．
（1）求该文具店在9月份销售量不低于1200件，则销售单价应最高为多少元？
（2）由于该玩具畅销，10月份该玩具进价比8月底的进价每件增加15%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了a%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少$\frac{5}{29}$a%．结果10月份利润达到6720元，求a的值．

Answer 1

分析 （1）设售价应为x元，根据不等关系：该文具店在9月份销售量不低于1200件，列出不等式求解即可；
（2）先求出10月份的进价，再根据等量关系：10月份利润达到6720元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）设售价应为x元，依题意有
1240-$\frac{x-24}{0.5}$×4≥1200，
解得：x≤29．
答：售价应不高于29元；

（2）10月份的进价：20（1+15%）=23（元），
由题意得：
1200（1+a%）[29（1-$\frac{5}{29}$a%）-23]=6720，
设a%=t，化简得25t²-5t-2=0，
解得：t₁=0.4，t₂=-0.2（不合题意舍去），
所以a=40．
答：a的值为40．

点评 此题考查了一元一次不等式的应用，一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的不等关系和等量关系，列出不等式和方程，再求解．