Question

2．柯桥苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	1720元
第二周	4台	10台	2960 元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

Answer 1

分析 （1）设A种型号电风扇的销售单价为x元、B种型号电风扇的销售单价为y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1720元，4台A型号10台B型号的电扇收入2960元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多于5100元，列不等式求解．

解答 解：（1）设A种型号电风扇的销售单价为x元、B种型号电风扇的销售单价为y元，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=1720}\\{4x+10y=2960}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=240}\\{y=200}\end{array}\right.$．
答：A种型号电风扇的销售单价为240元、B种型号电风扇的销售单价为200元；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．
依题意得：190a+160（30-a）≤5100，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5100元．

点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．