Question

5．小明用的练习本可以到甲乙两个商店购买，已知商店的标价都是每本2元，甲店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售，乙商店的优惠条件是：从第一本起按标价的80%出售．
①若小明要购买x本练习本，则小明到甲店购买，需付款$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{（1≤x≤10）}\\{1.4x+6}&{（x＞10）}\end{array}\right.$元，当到乙店购买时，需付款1.6x元．
②若购买100本，哪家优惠，优惠多少？若购买15本呢？

Answer 1

分析 ①根据题意，讨论x的取值范围可以分别得到甲乙两店的购买情况；
②将x=100和x=15分别代入①中的代数式中即可解答本题．

解答 解：①由题意可得，
若小明要购买x本练习本，则小明到甲店购买，需付款为：当x≤10时，2x；当x＞10时，10×2+（x-10）×2×70%=1.4x+6，
当到乙店购买时，需付款：2x×80%=1.6x，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{（1≤x≤10）}\\{1.4x+6}&{（x＞10）}\end{array}\right.$，1.6x；
②当x=100时，在甲店付款为：1.4x+6=1.4×100+6=146，
在乙店付款为：1.6x=1.6×100=160，
∵146＜160，160-146=14，
∴若购买100本，在甲店购买优惠，优惠14元；
当x=15时，在甲店付款为：1.4x+6=1.4×15+6=27，
在乙店付款为：1.6x=1.6×15=24，
∵24＜27，27-24=3，
∴若购买15本，在乙店购买优惠，优惠3元．

点评 本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．