题目内容

14．下列各式中，是最简二次根式是的（　　）
A．$\sqrt{\frac{1}{2}}$B．$\sqrt{0.3x}$C．$\sqrt{12x}$D．$\sqrt{6x}$

分析 根据最简二次根式必须满足两个条件进行判断即可．

解答 解：A、被开方数含分母，故A不是最简二次根式；
B、被开方数含分母，故B不是最简二次根式；
C、被开方数含能开得尽方的因数，故C不是最简二次根式；
D、被是最简二次根式；
故选：D．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

练习册系列答案
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4．如图，AB∥CD，点EF平分∠BED，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF的度数是（　　）
A．70°B．60°C．50°D．35°
5．先化简，再求值：化简代数式 $（{\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}-4a+4}}-\frac{1}{a-2}}）÷\frac{a+1}{a+2}$，并选择一个你欢喜的数代入求值．
2．实数$\sqrt{2}-1$的相反数是（　　）
A．-1-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}+1$C．1-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}-1$
9．计算：
（1）$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{5}$）2；
（2）$\frac{\sqrt{3}}{2}$×（$\sqrt{6}$$+\sqrt{3}$）$-\sqrt{\frac{9}{2}}$．
19．下列各实数中，是有理数的是（　　）
A．πB．$\sqrt{2}$C．$\root{3}{4}$D．0.$\stackrel{•}{3}$
6．计算：$\sqrt{4}$×$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$=3$\sqrt{6}$．
3．若（x-3）0-2（3x-6）-2有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞3B．x＜2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2
4．直线与四边形的关系我们给出如下定义：如图1，当一条直线与一个四边形没有公共点时，我们称这条直线和这个四边形相离．如图2，当一条直线与一个四边形有唯一公共点时，我们称这条直线和这个四边形相切．如图3，当一条直线与一个四边形有两个公共点时，我们称这条直线和这个四边形相交．
（1）如图4，矩形AOBC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在y轴上，OA=3，OB=2，直线y=x+2与矩形AOBC的关系为相切．
（2）在（1）的条件下，直线y=x+2经过平移得到直线y=x+b，
当直线y=x+b，与矩形AOBC相离时，b的取值范围是b＜-3或b＞2  ；
当直线y=x+b，与矩形AOBC相交时，b的取值范围是-3＜b＜2 ．
（3）已知P（m，m+2），Q（3，m+2），M（3，1），N（m，1），当直线y=x+2与四边形PQMN相切且线段QN最小时，利用图5求直线QN的函数表达式．

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