Question

15．如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．
（1）画出位似中心点G；
（2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（-2，1），（1，3），点P（m，n）是线段AC上任意一点，则点P在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为（2m-4，2n-1）．

Answer 1

分析 （1）过两组对应点作直线，两直线的交点即为所求；
（2）根据点A和点A的对应点、点B与点B的对应点坐标的变化规律可得．

解答 解：（1）如图，点G即为所求点，


（2）∵点A（-2，1）对应点坐标为（-2×2-4，1×2-1）即（-8，1），
点B（1，3）的对应点坐标为（1×2-4，2×3-1），即（-2，5），
∴点P（m，n）的对应点P′的坐标为（2m-4，2n-1），
故答案为：（2m-4，2n-1）．

点评 此题主要考查了位似变换以及位似图形的性质，根据题意得出O点位置是解题关键．