Question

解答下列各题
（1）计算：-12013-(1+0.5)×3-1÷(-2)2+(cos60°-

4

3

)0
（2）解不等式组

2x+5＞1 3x-8≤10

的整数解．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂的法则进行计算即可；
（2）首先解不等式组

2x+5＞1 3x-8≤10

，求出不等式组的解集，再求出整数解即可．

解答：解：（1）-12013-(1+0.5)×3-1÷(-2)2+(cos60°-

4

3

)0
=-1-

3

2

×

1

3

×

1

4

+1
=-1-

1

8

+1
=-

1

8

；

（2）解不等式组

2x+5＞1 3x-8≤10

，
得：-2＜x≤6，
则不等式的整数解是：-1，0，1，2，3，4，5，6．

点评：本题考查（1）实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂，零指数幂、平方等考点的运算．注意：任何非0数的0次幂等于1；
（2）不等式组的解法，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数．