Question

19．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是2．

Answer 1

分析 根据垂径定理由OC⊥AB得到AD=$\frac{1}{2}$AB=4，再根据勾股定理开始出OD，然后用OC-OD即可得到DC．

解答 解：∵OC⊥AB，
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4，
在Rt△OAD中，OA=5，AD=4，
∴OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=3，
∴CD=OC-OD=5-3=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．