Question

解方程
（1）

2

3x-1

-1=

3

6x-2

（2）

12

x2-9

+

2

3-x

=

1

x+3

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以2（3x-1）得出整式方程4-2（3x-1）=3，求出这个方程的解，把x的值代入2（3x-1）进行检验即可；
（2）方程两边都乘以（x+3）（x-3）得出整式方程12-2（x+3）=x-3，求出这个方程的解，把x的值代入（x+3）（x-3）进行检验即可．

解答：解：（1）方程两边都乘以2（3x-1）得：4-2（3x-1）=3，
解这个方程得：x=

1

2

，
检验：∵把x=

1

2

代入2（3x-1）≠0，
∴x=

1

2

是原方程的解；

（2）原方程化为

12

(x+3)(x-3)

-

2

x-3

=

1

x+3

，
方程两边都乘以（x+3）（x-3）得：12-2（x+3）=x-3
解这个方程得：x=3，
检验：∵把x=3代入（x+3）（x-3））=0，
∴x=3是原方程的增根，
即原方程无解．

点评：本题考查了解分式方程，注意：解分式方程的步骤是①把分式方程转化成整式方程，②求出整式方程的解，③最后代入分式方程的分母进行检验．