Question

14．①计算：2014²-2015×2013          
②分解因式：xy+x+y+1．

Answer 1

分析 ①根据已知得出2014²-（2014-1）×（2014+1），根据平方差公式得出2014²-（2014²-1），求出即可．
②被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．xy-x可提取公因式，并且可以与-y+1进行下一步分解．

解答 解：①2014²-2013×2015
=2014²-（2014-1）×（2014+1）
=2014²-（2014²-1）
=1．

②xy+x+y+1，
=x（y+1）+（y+1），
=（x+1）（y+1）．

点评 本题考查了平方差公式，因式分解-分组分解法．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．