Question

8．如图，函数y=-x的图象是二、四象限的角平分线，将y=-x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=$\frac{1}{x}$的图象交于点A，再将y=-x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为（2，0）．

Answer 1

分析 根据旋转，可得AO的解析式，根据解方程组，可得A点坐标，根据平移，可得AB的解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．

解答 解：AO的解析式为y=x，
联立AO与y=$\frac{1}{x}$，得
$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=\frac{1}{x}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
A点坐标为（1，1）
AB的解析式为y=-x+2，
当y=0时，-x+2=0．
解得x=2，
B（2，0）．
故答案为：（2，0）．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了直线的旋转，直线的平移，自变量与函数值得对应关系．