题目内容

（1） $数学公式$ +2sin60°；
（2）已知： $数学公式$ ，求：ab³-a³b的值．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ +2× $\text{[math]}$
=4（ $\text{[math]}$ -1）+ $\text{[math]}$
=5 $\text{[math]}$ -4；

（2）a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
则ab=1，
b= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
故原式=ab（a²+b²）
=a²+b²=（a+b）²-2ab
=（2 $\text{[math]}$ ）²-2
=12-2
=10．
分析：（1）首先代入角的三角函数值，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）首先对a、b进行化简，可以得到ab=1，然后代入求值即可．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，以及根式的化简求值，正确对ab³-a³b进行变形是关键．