Question

13．如表是变量x与y之间关系的一组数据，则y与x之间的表达式可以写成（　　）

x	1	2	3	4	…
y	2	5	10	17	…

• A． y=x+1
• B． y=2x+1
• C． y=2x-1
• D． y=x²+1

Answer 1

分析 根据图表，观察发现y与x之间的表达式是二次函数关系式，根据待定系数法可求y与x之间的表达式．

解答 解：设y与x之间的表达式为y=ax²+bx+c，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=2}\\{4a+2b+c=5}\\{9a+3b+c=10}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=0}\\{c=1}\end{array}\right.$．
故y与x之间的表达式可以写成y=x²+1．
故选：D．

点评 考查了函数关系式，关键是得到y与x之间的表达式是二次函数关系式，以及待定系数法的知识点．