题目内容
10．化简：$\sqrt{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2}$，其中0＜x＜1．分析 根据二次根式的性质化简，即可解答．
解答 解：∵0＜x＜1，
∴x-$\frac{1}{x}$＜0，
$\sqrt{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2}$=$\sqrt{（x-\frac{1}{x}）^{2}}$=|x-$\frac{1}{x}$|=$\frac{1}{x}$-x．
点评 本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，$\frac{BC}{EC}$=$\frac{8}{3}$，DE∥AC，则DE：AC=5：8．
如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，夹角为60°，点E，F分别在BC，AD上，四边形ABEF是正方形，连接OE，则∠BOE=75°．