题目内容

9．已知A32=3×2=6，A52=5×4=20，A63=6×5×4=120，依此规律A74=（　　）
A．480B．360C．840D．1080

分析 对于Aab（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是a-b+1．依此计算即可．

解答 解：根据规律可得：
A74=7×6×5×4=840．
故选：C．

点评 本题考查了规律型-数字的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意找到Aab（b＜a）中的最大因数，最小因数．

练习册系列答案
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19．抛物线y=-x2+2x+n经过点M（-1，0），顶点为C．
（1）求点C的坐标；
（2）设直线y=2x与抛物线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
①在抛物线的对称轴上是否存在点G．使∠AGC=∠BGC？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；
②点P在直线y=2x上，点Q在抛物线上，当以O，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标．
20．有一种游戏，班级里每位同学及班主任的手中都有1点，2点，3点三张扑克，游戏规则一：每位同学任意抽一张，班主任老师也抽一张，如果同学抽到的点数和老师抽到的点数相同，那么这位同学就获得一份小礼物；游戏规则二：每位同学任意抽两张，班主任老师也抽两张，如果同学抽到的这两张点数和老师抽到的两张点数相同，那么这位同学获得一份小礼物．问：
（1）游戏规则一，每位同学获得小礼物的概率是多少？
（2）游戏规则二，每位同学获得小礼物的概率是多少？
17．化分式$\frac{{x}^{4}+2{x}^{3}+x+1}{{x}^{3}+3{x}^{2}+2x}$为部分分式之和．
4．计算：1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{3}^{10}}$．
14．如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，直线OP交⊙O于点D，E．
（1）找出图中的全等三角形；
（2）∠APE与∠BPE有什么关系？PA与PB有什么数量关系？
（3）由（1）和（2），你得到了什么结论？
1．托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．
（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；
（2）求当m=45时的托运费用．
18．已知多项式ax5+bx3+cx-9，当x=3时的值为16，那么当x=-3时，求此多项式的值为（　　）
A．-34B．-16C．16D．34
19．如图1，所示，在等边三角形ABC中，线段AD为其角平分线，过D的直线B1C1⊥AC于C1，交AB的延长线于B1．
（1）请你探究：$\frac{AC}{AB}$=$\frac{CD}{DB}$•$\frac{A{C}_{1}}{A{B}_{1}}$=$\frac{{C}_{1}D}{D{B}_{1}}$是否成立？
（2）如图2所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=$\frac{40}{3}$，E为AB上一点，且AE=5，CE交△ABC的角平分线AD于F，试求$\frac{DF}{FA}$的值．

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