Question

盒中有x个白球和y个黑球，从盒中随机取出一个球，取得白球的概率是

2

5

．如再往盒中放进3个黑球，取得白球的概率变为

1

4

，则原来盒里有白球

 

 个．

Answer 1

分析：根据x个白球和y个黑球，从盒中随机取出一个球，取得白球的概率是

2

5

，可以用未知数表示出取得白球的概率，再根据往盒中放进3个黑球，取得白球的概率变为

1

4

，再用未知数表示出取得白球的概率，解方程组解可求出．

解答：解：∵盒中有x个白球和y个黑球，从盒中随机取出一个球，取得白球的概率是

2

5

．
∴根据题意得：

x

x+y

=

2

5

，①
∵再往盒中放进3个黑球，取得白球的概率变为

1

4

，
∴根据题意得：

x

y+3

=

1

4

，②
由①得：5x=2y，
∴y=2.5x，代入②得：

x

2.5x+3

=

1

4

，
解得：x=2，
∴原来盒里有白球 2个．
故答案为：2．

点评：此题主要考查了概率公式的应用，由已知分别表示出取出白球的概率是解决问题的关键．