题目内容
20．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰形成的夹角度数为40°，求此等腰三角形的底角度数．分析 分三角形为钝角三角形和锐角三角形两种情况，结合条件可求得顶角或顶角的外角，再结合三角形内角和定理可求得其底角．
解答 解：
当该三角形为锐角三角形时，如图1，
可求得其顶角为50°，
则底角为$\frac{1}{2}$×（180°-50°）=65°，
当该三角形为钝角三角形时，如图2，
可求得顶角的外角为50°，则顶角为130°，
则底角为$\frac{1}{2}$×（180°-130°）=25°，
综上可知该三角形的底角为65°或25°．
点评 本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等边对等角和三角形内角和为180°是解题的关键．
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