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4.已知分式方程$\frac{2x+a}{x-1}$=1的解为非负数,则a的取值范围是a≤-1且a≠-2.

分析 先把分式方程转化为整式方程求出用含有a的代数式表示的x,根据x的取值求a的范围.

解答 解:分式方程转化为整式方程得,2x+a=x-1
移项得,x=-a-1,
解为非负数则-a-1≥0,
又∵x≠1,
∴a≠-2
∴a≤-1且a≠-2,
故答案为:a≤-1且a≠-2.

点评 本题考查了分式方程的解,解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程,求出方程的解,再按要求列不等式,解不等式.

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