Question

8．如图，点A、B、C在数轴上，点O为原点．线段AB的长为12，BO=$\frac{1}{2}$AB，CA=$\frac{1}{3}$AB．

（1）求线段BC的长．
（2）求数轴上点C表示的数．
（3）若点D在数轴上，且使DA=$\frac{2}{3}$AB，求点D表示的数．

Answer 1

分析 （1）先根据AB=12，CA=$\frac{1}{3}AB$，求得CA=4，再根据BC=AB-CA求解即可；
（2）先根据AB=12，BO=$\frac{1}{2}AB$，CA=$\frac{1}{3}AB$，求得AO，CA，再根据CO=AO-CA求解即可；
（3）先根据AB=12，DA=$\frac{2}{3}AB$，求得DA，再分DO=DA+AO或DO=DA-AO求解即可．

解答 解：（1）∵AB=12，CA=$\frac{1}{3}AB$，
∴CA=4，
∴BC=AB-CA=8．
（2）∵AB=12，BO=$\frac{1}{2}AB$，CA=$\frac{1}{3}AB$，
∴BO=AO=6，CA=4．
∴CO=AO-CA=2．
∴数轴上点C表示的数为-2．
（3）∵AB=12，DA=$\frac{2}{3}AB$，
∴DA=8．
∴DO=DA+AO=8+6=14或DO=DA-AO=8-6=2，
∴数轴上点D表示的数为-14或2．

点评 本题考查的是两点间的距离，灵活运用线段的和差关系是解题的关键，注意数形结合思想的正确运用．