Question

15．计算：$\frac{{3x}^{2}+9x+7}{x+1}$-$\frac{2{x}^{2}-4x+3}{x-1}$-$\frac{{x}^{3}+x+1}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 先通分，再运用同分母分式加减法法则求解即可．

解答 解：$\frac{{3x}^{2}+9x+7}{x+1}$-$\frac{2{x}^{2}-4x+3}{x-1}$-$\frac{{x}^{3}+x+1}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{（3{x}^{2}+9x+7）（x-1）}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{（2{x}^{2}-4x+3）（x+1）}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{{x}^{3}+x+1}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{8{x}^{2}-2x-11}{（x+1）（x-1）}$．

点评 本题主要考查了分式的加减法，解题的关键是正确的通分．