题目内容
把一长方形纸条按下图那样折叠后，得到∠CGD′=66°，求∠OGC和∠OGD的度数．考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：设∠OGC=x°，则由折叠可知∠OGD′=∠OGD=x°+66°，且∠OGC+∠OGD=180°，可求得∠OGC和∠OGD．
解答：解：
∵折叠，
∴∠OGD′=∠OGD，
设∠OGC=x°，∠OGD′=∠OGD=x°+66°，
∵∠OGC+∠OGD=180°，
∴x+x+66=180，解得x=57，
∴∠OGC=57°，∠OGD=180°-57°=123°．
∵折叠，
∴∠OGD′=∠OGD，
设∠OGC=x°，∠OGD′=∠OGD=x°+66°，
∵∠OGC+∠OGD=180°，
∴x+x+66=180，解得x=57，
∴∠OGC=57°，∠OGD=180°-57°=123°．
点评：本题主要考查折叠的性质，掌握折叠前后两个图形是全等图形是解题的关键，注意方程思想的应用．
练习册系列答案
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