Question

如图(1)所示，有一个五角星ABCDE，你能证明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝吗？如图(2)、(3)所示，如果B点向右移到AC上或AC的另一侧时，上述结论是否依然成立？分别说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解答：如图(1)所示，△MNC中，∠1＋∠2＋∠C＝，又∵∠1＝∠A＋∠D，∠2＝∠B＋∠E， 　　∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝． 　　如图(2)所示，△BCM中，∠1＋∠2＋∠C＝，∵∠1＝∠A＋∠D．∠2＝∠DBE＋∠E， 　　∴∠A＋∠DBE＋∠C＋∠D＋∠E＝，故结论成立． 　　如图(3)所示，△MNE中，∠1＋∠2＋∠E＝ 　　∵∠1＝∠B＋∠D，∠2＝∠A＋∠C， 　　∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠E＝故结论成立． 　　分析：要证明五个角之和为，最自然的想法就是把这五个角集中到一个三角形中，并证明五个角之和等于该三角形的三个内角之和．

提示：

注意：此题给了我们一个启示，在学习几何时，可以把图形进行适当地平移、旋转或折叠，从而通过一题多变使自己通过做一道题掌握多道题，这也是中考命题的一个思路．