题目内容

下列说法中，正确的是

A. 任意两个矩形都相似 B. 任意两个菱形都相似

C. 相似图形一定是位似图形 D. 位似图形一定是相似图形

D 【解析】因为对应边成比例且对应角相等的图形是相似图形,A选项,因为任意两个矩形的对应边不一定成比例,因此A选项错误,B选项,因为任意两个菱形对应角不一定相等,因此B选项错误,C选项,因为位似图形的对应点和位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比等于位似比,如果两个多边形不仅相似,而且对应点顶点的连线所在的直线交于一点,对应边互相平行(或在一条直线上),像这样的两个图形叫做位似图形,...
练习册系列答案
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解下列方程：（1）

（2）

（1）原方程无解（2）x=2是原方程的根 【解析】试题分析： 这是一组解分式方程的题，先去分母化为整式方程，解整式方程求得未知数的值，再检验，并根据检验结果作出结论即可. 试题解析： （1） 方程两边同乘以（x+1）(x-1),得 2(x+1)=4分 解这个方程得：x=1 检验：当x=1时，（x+1）(x-1)=0 ∴x=1是原方程的增根， ...

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上， ，联结AE交BD于点F，那么的面积与的面积之比为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB， ∴△DFE∽△BFA， ∵DE：EC=3：1， ∴DE：DC=3：4， ∴DE：AB=3：4， ∴S△DFE：S△BFA=9：16． 故选B．

已知二次函数y＝x2－2x＋2的图像上有两点A（－3，y1）、B（－2，y2），则y1____y2．（填“＞”“＜”或“＝”号）

＞ 【解析】可将点A和点B分别代入二次函数解析式可得: ,所以y1＞y2,故答案为: ＞.

请写出一个关于x的一元二次方程，且有一个根为2：____．

x2＝4（答案不唯一）． 【解析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程根情况可得方程为: ,故答案为: .（答案不唯一，符合题意即可）

王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端刚好看到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2m，已知王亮的身高为1.6m，请帮他计算旗杆的高度．(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高)

旗杆的高度为3.5m 【解析】根据题意作出图形，并作垂线构造相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题． 如图，根据题意知，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，EF＝1.6m，CD＝3m，FD＝2m，BD＝15m，过E点作EH⊥AB交AB于点H，交CD于点G，则EG⊥CD，所以△ECG∽△EAH，所以，即，所以AH＝11.9m，所以AB＝AH＋HB＝AH＋EF＝11.9＋1.6＝13.5...

如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，求EH的长．

【解析】 试题分析：由矩形性质可得EH∥BC，进而得到△AEH∽△ABC，由EF=EH分别设EH=3x，则EF=2x，再根据三角形相似比等于高之比列出方程，解出x，最后求得EH的长度. 试题解析： ∵四边形EFGH是矩形， ∴EH∥BC， ∴△AEH∽△ABC， ∵AM⊥EH，AD⊥BC， ∴=， 设EH=3x，则有EF=2x，AM=AD－EF=2－...

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于点B且S△ABO=.

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标；

（3）求△AOC的面积.

（1）两个函数的解析式分别为y=，y=﹣x +2；（2）点A为（﹣1，3），C为（3，﹣1）；（3）4 【解析】试题分析：（1）根据S△ABO=，即，所以，又因为图象在二四象限，所以xy=﹣3即k=-3，从而求出反比例函数解析式将k=-3代入，求出一次函数解析式； （2）将两个函数关系式y=﹣和y=﹣x +2联立，解这个方程组，可求出两个交点A，C的坐标； （3）将...

若，则＝（ ）.

A. -6 B. 6 C. -9 D. 9

D 【解析】∵， ∴x?2=0，y+3=0， 解得x=2，y=?3， ∴yx=(?3)2=9， 故选：D..

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