Question

如图，DE是Rt△ABC的斜边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC．若∠B=30°，EC=5cm，则BE的长为

 

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Answer 1

考点：角平分线的性质,含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=EC，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BE=2DE．

解答：解：∵AE平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=EC=5cm，
∵∠B=30°，
∴BE=2DE=2×5=10cm．
故答案为：10cm．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．