题目内容
2．已知二次函数y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$-3x-$\frac{5}{2}$．（1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）何时y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？
分析 （1）利用配方法把二次函数化为顶点式，直接得出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）利用二次函数的开口方向和对称轴得出答案案即可．
解答 解：y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$-3x-$\frac{5}{2}$=-$\frac{1}{2}$（x+3）2+2．
（1）函数图象的对称轴x=-3，顶点坐标（-3，2）；
（2）函数图象开口向下，
当x＜-3时，y随x的增大而增大；
当x＞-3时，y随x的增大而减小．
点评 此题考查二次函数的性质，把函数化为顶点式是求对称轴与顶点坐标的常用方法．
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