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生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 $数学公式$ 时，则梯子比较稳定．现在有一长为3米的梯子AB，当梯子稳定摆放时，它的顶端达到的高度AC是________米．

2 $\text{[math]}$
分析：梯子、墙、地围成直角三角形，利用勾股定理解题即可．
解答：∵梯子，墙，地面围成了一个直角三角形．
梯子长3米，
∴梯子底端距墙为1米．
∴AC²=AB²-BC²=8
∴AC=2 $\text{[math]}$ （米）．
故答案为：2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了勾股定理的应用．

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