Question

12．如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为140cm²．

Answer 1

分析 根据平移的性质得S_梯形ABCD=S_梯形EFGH，BC=FG=20，则FQ=FG-QG=15，S_阴影部分=S_梯形BCQF，然后根据梯形的面积公式求解即可．

解答 解：如图，
∵梯形ABCD平移到梯形EFGH的位置，
∴S_梯形ABCD=S_梯形EFGH，BC=FG=20，
∴FQ=FG-QG=20-5=15，S_阴影部分=S_梯形BCQF，
而S_梯形BCQF=$\frac{1}{2}$×（15+20）×8=140，
∴S_阴影部分=140cm²．
故答案为140cm²．

点评 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．也考查了梯形的面积公式．