有以下5个说法:①两点之间.线段最短:②相等的角是对顶角:③互补的两个角中必定一个是锐角一个钝角,④两个说角的和一定是锐角:⑤同角或等角的余角相等．其中正确的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．有以下5个说法：①两点之间，线段最短：②相等的角是对顶角：③互补的两个角中必定一个是锐角一个钝角；④两个说角的和一定是锐角：⑤同角或等角的余角相等．其中正确的有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

分析根据对顶角，邻补角的定义，线段的性质，余角和补角的性质判断即可．

解答解：①两点之间，线段最短，正确；
②相等的角，且两边分别互为反向延长线的两个角是对顶角，故②是假命题；
③互补的两个角可能都是直角，所以互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角是假命题；
④两个说角的和不一定是锐角，故④是假命题；
⑤同角或等角的余角相等，正确．
故选A．

点评本题考查了对顶角，邻补角的定义，线段的性质，余角和补角的性质，熟记定义和性质是解题的关键．

练习册系列答案

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15．

用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（　　）

16．计算（结果用度、分、秒表示）
22°18′20″×5-28°52′46″．

13．下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（　　）
①y=2x；②y=-3x-1；③y=-$\frac{12}{x}$；④y=-2x²+8x-5．

20．（1）如图1，正方形ABCD，将∠BAD以点A为旋转中心进行旋转，角的两边分别交CD于点E，交CB的延长线于点F．证明：AF=AE．
（2）阅读理解：若平面上四点连成四边形的对角互补，那么这四点共圆．这是四点共圆的判定方法之一．如图2，在四边形中ABCD中，若∠B+∠D=180°，则A、B、C、D四点在同一个圆上．
得出四点共圆后，可以用圆的知识来帮助解决多边形的问题，因此四点共圆的知识能为解决相关的问题提供新的思路．如第（1）小题中，因为∠BCD=90°，∠FAE=∠BAD=90°，所以∠FAE+∠BCD=180°，即F、C、E、A四点共圆．
如图3，请在F、C、E、A四点共圆的基础上证明第（1）小题的结论．
（3）如图4，将正方形改为矩形，且AB=a，BC=b，其它条件不变，请猜想$\frac{AE}{AF}$的值，并用两种不同的方法进行证明．

10．若$\sqrt{x-1}$+（x-y+1）²=0，则（x+y）²=9．

a³+a²=a⁵

a³+a³=2a³

x²y+xy²=2x³y³

14．已知平面上有两条直线AB和CD，E是平面上该两直线处一点．
（1）如图1，若直线AB∥CD，∠ABE=40°，∠CDE=25°，则∠BED=65°；
（2）若将E点移至图2所示位置，且∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，则AB与CD的位置关系是AB∥CD；请说明理由．
（3）探索：如图3，在（1）的基础上，再增加两个拆点，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系是∠1+∠2+∠4=∠5+∠3；

8．如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）²+|a-b+6|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标；
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图 2，求∠AMD的度数；
（3）如图 3，（也可以利用图 1）①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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