Question

19．如图，已知D，E分别是△ABC的边AB、AC的延长线上的点，且DE∥BC，AB=5，BD=3，BC=6，求DE的长．

Answer 1

分析 首先根据DE∥BC，可判定△ABC∽△ADE，然后根据对应边成比例，代入求出DE的长度．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE，
∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$，
即$\frac{5}{5+3}$=$\frac{6}{DE}$，
解得：DE=$\frac{48}{5}$．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质，根据DE∥BC，得出△ABC∽△ADE是解题的关键，是一道基础题．