题目内容
5．观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；…
按此规律1+3+5+7+…+（2n-1）=（ ）
| A． | 2n2 | B． | n2 | C． | （2n-1）2 | D． | （n-1）2 |
分析 连续奇数个点照此排列，正好构成正方形点阵，其点的总数类比于正方形的面积（把每一个点看做一个单位长度），由此可知1+3+5+7+…+2n-1=n2．
解答 解：∵①1=12，
②1+3=22，
③1+3+5=32，
④1+3+5+7=42，
…
∴1+3+5+7+…+2n-1=n2．
故选：B．
点评 本题考查了图形与数字的变化类规律题，做这类题，要注意数形结合．图中有数，数借图形进行解决．
练习册系列答案
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15．使代数式$\frac{\sqrt{2x+1}}{x-1}$有意义的x的取值范围是（ ）
| A． | x≠1 | B． | x≥-$\frac{1}{2}$且x≠1 | C． | x≥-$\frac{1}{2}$ | D． | x＞-$\frac{1}{2}$且x≠1 |
16．
将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）
将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）| A． | 120° | B． | 105° | C． | 90° | D． | 75° |
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