Question

解分式方程：

4

x2-2x

+

1

x

=

3

x-2

．

Answer 1

分析：首先去分母，即可转化为整式方程，然后解整式方程，把解得的整式方程的解代入最简公分母检验即可．

解答：解：去分母两边同时乘以x（x-2），
得：4+（x-2）=3x，
去括号得：4+x-2=3x，
移项得：x-3x=2-4，
合并同类项得：-2x=-2，
系数化为1得：x=1．
把x=1代入x（x-2）=-1≠0，
∴原方程的解是：x=1．

点评：本题考查了分式方程的解法，解分式方程时要注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．