Question

18．甲、乙两列车分别从A，B两站同时相对开出，甲车每小时行驶60km，如图反映的是从出发到相遇，两车之间的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系．根据图象回答：
（1）A，B两站相距多少千米？
（2）两车行驶多长时间相遇？
（3）乙车每小时行驶多少千米？
（4）图象对应的一次函数y=kx+b中，k和b的实际意义分别是什么？
（5）写出y与x之间的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）根据图象即可得到结论；
（2）根据图象即可得到结；
（3）根据速度=$\frac{路程}{时间}$即可得到结果；
（4）根据题意即可得到结果；
（5）把（6，0），（0，600）代入y=kx+b中，解方程组即可得到结论．

解答 解：（1）由图象得，A，B两站相距600千米；
（2）由图象得，两车行驶6小时相遇；
（3）乙车的速度=$\frac{600-60×6}{6}$=40km/h，
答：乙车每小时行驶40千米；
（4）k表示两车行驶的距离和与行驶的时间的比，b表示A，B两站的距离；
（5）把（6，0），（0，600）代入y=kx+b中得，$\left\{\begin{array}{l}{b=600}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=-100}\\{b=600}\end{array}\right.$，
∴y与x之间的函数关系式是y=-100x+600．

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数的解析式．