题目内容

20．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，DE⊥AC于E，AC=4，S△ADC=6，则点D到AB的距离是3．

分析 过D作DF⊥AB于F，则DF的长是点D到AB的距离，根据角平分线性质求出DF=DE，求出DE即可．

解答 解：如图，过D作DF⊥AB于F，则DF的长是点D到AB的距离，

∵AD是角平分线，DE⊥AC，
∴DF=DE，
∵AC=4，S△ADC=6，
∴$\frac{1}{2}$×4×DE=6，
∴DE=3，
∴DF=3，
即点D到AB的距离是3，
故答案为：3．

点评 本题主要考查平分线的性质，即角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

练习册系列答案
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（3）如图2，当α=90°时，直接写出$\frac{BD}{AE}$的值．
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