Question

13．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x=3y+2\\ 2x+y=18\end{array}\right.$
（2）求不等式$\frac{2x-1}{3}-1＜\frac{x+4}{2}$的最大整数解．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，找出解集中的最大整数解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3y+2①}\\{2x+y=18②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：2（3y+2）+y=18，
解得：y=2，
把y=2代入①得：x=8，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=8\\ y=2\end{array}\right.$；
（2）去分母得：4x-2-6＜3x+12，
移项合并得：x＜20，
则不等式的最大整数解为19．

点评 此题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．