题目内容

一个正方体的面数是


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
C
练习册系列答案
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天天是一个动手能力很强的同学．他将正方体的表面全部涂上颜色．然后把正方体的每条棱2等分，再沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．通过观察他发现：8个小正方体全是3个面涂有颜色的．
（1）天天又把另一个正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到了27个小正方体，表面涂色后，请你帮天天观察推理：这27个小正方体中，有
8
8
个是3个面涂有颜色的，有
12
12
个是2个面涂有颜色的，还有
1
1
个是各个面都没有涂色的．
（2）如果把正方体四等分呢？表面涂色后，有
8
8
个是各个面都没有涂色的．
（3）通过上面的小实验，回答下面问题：现在有一个很大的正方体（足够切），把每条棱都n等分后切开．数出各个面都没有涂色的正方体数为125，请问，n=
7
7
．
如图，是一个正方体的平面展开图，每个小正方形内都有相应的数，已知将这个平面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数之和为0，则填在B面内的数是
-2
-2
．
如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．

（1）根据要求填写表格：
面数（f） 顶点数（v） 棱数（e）
图1
7
7
9
9
14
14
图2
6
6
8
8
12
12
图3
6
6
10
10
14
14
（2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；
（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数．

一个正方体的面数是

[　　]
A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

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