Question

如图，四边形ABCD是一个平行四边形，△PAB的面积是7平方厘米，△PCD的面积是5平方厘米，求平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：过点P作EF⊥CD，求出EF⊥AB，再根据三角形的面积公式列式表示出S_△PAB，S_△PCD，然后整理表示出S_?ABCD，再代入数据计算即可得解．

解答：解：如图，过点P作EF⊥CD，
∵四边形ABCD是一个平行四边形，
∴AB=DC，EF⊥AB，
∵S_△PAB=

1

2

AB•PF，S_△PCD=

1

2

CD•PE，
∴S_△PAB+S_△PCD=

1

2

AB•PF+

1

2

CD•PE=

1

2

AB（PE+PF）=

1

2

AB•EF=

1

2

S_?ABCD，
∴S_?ABCD=2（S_△PAB+S_△PCD）=2×（5+7）=24cm²．

点评：本题考查了平行四边形的性质，三角形的面积，作辅助线得到两个阴影三角形的高并表示出平行四边形的面积是解题的关键．