题目内容

如图，已知AB∥CD∥EF，若∠1=50°，∠2=150°，求∠3的度数．
考点：平行线的性质
专题：
分析：首先根据平行线的性质可得∠ECD=30°，再根据AB∥CD，可得∠1=∠BCD=50°，进而可得∠3的度数．
解答：解：∵CD∥EF，
∴∠2+∠ECD=180°，
∵∠2=150°，
∴∠ECD=30°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠BCD=50°，
∴∠3=50°-30°=20°．
点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行内错角相等，同旁内角互补．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，D是边BC的中点．
（1）①如图1，求证：△ABD和△ACD的面积相等；
②如图2，延长AD至E，使DE=AD，连结CE，求证：AB=EC．
（2）当∠BAC=90°时，可以结合利用以上各题的结论，解决下列问题：
①求证：AD=
1
2
BC（即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；
②已知BC=4，将△ABD沿AD所在直线翻折，得到△ADB′，若△ADB′与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的
1
4
，请画出图形（草图）并求出AC的长度．
在Rt△ABC中，∠C=90°，b=5，c=5
2
，求∠B和a的值．
重庆市第七十一中学校自开展学生综合素质评价以来，“和美”校园逐步形成，受到社会普遍赞扬．为了深入了解学生标志性成长卡片的获得情况，学生处组织初三年级数学兴趣小组对10月份的获卡同学进行了随机调查．（A．获得“礼”卡人数；B．获得“诚”卡人数；C．获得“艺”卡人数；D．获得“勤”卡人数），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名获卡学生；
（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
（3）根据学生处的数据显示，10月份全校共有300名同学获得标志性成长卡片，请你结合抽样调查结果，估计我校这300名同学中有多少名同学获得“勤”卡；
（4）在此次调查活动中，初三（1）班有2名学生干部获得“勤”卡，初三（2）班有3名学生干部获得“勤”卡，现从中选2名干部参加学校组织的“11.27”纪念活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
如果单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，那么nm的值是（　　）
A、-3
B、-1
C、3
D、
1
3
在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中．
（1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN．
①求证：DF=CN；
②连接AC．则DH：HE：EF=
 
．（直接写出结果）
（2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点A出发，以
2
cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，运动时间为t（t＞0），连结DE并延长，交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．求证：当点F是边AB中点时，DM=2CM．
已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=2cm，O为AC的中点，则AO=
 
．
下列图形中，对称轴最多的是（　　）
A、等腰三角形
B、等边三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形
如图，点F，E分别是AB，AC上的点，连接FE交BC的延长线于点D，AE•CE=EF•ED．找出图中所有相似的三角形，并证明．

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