Question

若

x-2

+

2-x

+y=3，求（

1

2

x）^y的算术平方根．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据二次根式的被开方数是非负数，可得方程组，根据解方程组，可得y的值，根据积的乘方，可得幂，根据开平方，可得算术平方根．

解答：解：由

x-2

+

2-x

+y=3，得

x-2=0 2-x=0 y=3

，
解得

x=2 y=3

．
（

1

2

x）^y=（

1

2

×2）³=1

( 1 2 x)3

=

1

=1．

点评：本题考查了二次根是有意义的条件，利用二次根式的被开方数是非负数得出方程组是解题关键．