题目内容
已知如图，
中，
，
与x轴平行，点A在x轴上，点C在y轴上，抛物线
经过的三个顶点，
（1）求出该抛物线的解析式；
（2）若直线
将四边形
面积平分，求此直线的解析式.
（3）若直线
将四边形的周长和面积同时分成相等的两部分，请你确定中k的取值范围.
解.（1）由题意可知，抛物线的对称轴为：
，
与
轴交点为
把
代入
得：
解之得：
（2）直线将四边形面积平分，则直线一定经过OB的中点P.
根据题意可求P点坐标为（
）
把P（）代入得：
，
直线的解析式为：
（3）
练习册系列答案
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已知如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M（0，2），N（0，8），求P点坐标．
同时出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
