题目内容

如图，已知∠AOB=45°，∠AOB内有一点P，OP=6 ，M为射线OA上一动点，N为射线OB上一动点，则PM+MN+PN的最小值为________．

12 【解析】如图所示：分别作点P关于OA、OB的对称点C. D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN， ∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D， ∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA； ∵点P关于OB的对称点为D， ∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB， ∴OC=OD=OP=6,∠COD=2∠AOB=...
练习册系列答案
相关题目

如图，点A表示的实数是（   ）

A.                     B.                             C.                               D.

C 【解析】 由勾股定理得， OA= ， ∵A点在数轴的负方向上， ∴点A表示的实数是 . 故选C.

抛物线的顶点坐标是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】是抛物线的顶点式，由顶点式坐标特点可知，顶点坐标为．故选．

某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°，则观光塔AB的高度是（   ）

A. 50米 B. 100米 C. 125米  D. 150米

A 【解析】试题解析：作EF⊥AC于F，EG⊥DC于G， 在Rt△DEG中，EG=DE=75米， ∴BF=BC-CF=BC-CE=100-75=25（米）， EF==25， ∵∠AEF=60°， ∴∠A=30°， ∴AF==75（米）， ∴AB=AF-BF=50（米）， 故观光塔AB的高度为50米． 故选A．

（本题6分） 如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应） ；

（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．

【解析】 试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C 关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）有题意知只要让PA+PC最短即可，也就是根据对称的性质，C′A与l的交点即为P点,因此这时候的. △PAC的周长最小.

如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为________ 

180° 【解析】∵将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处， ∴∠B=∠HOG,∠A=∠DOE,∠C=∠EOF,∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°， ∵∠HOG+∠EOF+∠DOE=∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠1+∠2=360°?180°=180， 故答案为：180.

在平面直角坐标系中，以点A（2，4）为圆心，1为半径作⊙A，以点B（3，5）为圆心，3为半径作⊙B，M、N分别是⊙A，⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为（　　）

A. -4       B. -1       C. 6-2     D. -3

A 【解析】作A关于x轴的对称A′,连接BA′分别交A′和B于M、N，交x轴于P，如图， 则此时PM+PN最小， ∵点A坐标(2,4)， ∴点A′坐标(2,?4)， ∵点B(3,5)， ∴A′B=， ∴MN=A′B?BN?A′M=5?3?1=?4， ∴PM+PN的最小值为?4. 故选A.

下列计算正确的是（　　）

A. a2+a2=2a4 B. 4x﹣9x+6x=1

C. （﹣2x2y）3=﹣8x6y3 D. a6÷a3=a2

C 【解析】A选项：a2+a2=2a2≠2a4，故A选项错误； B选项：4x﹣9x+6x=x≠1，故B选项错误； C选项：（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，故C选项正确； D选项：a6÷a3=a3≠a2，故D选项错误． 故选C．

一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则另一个根是________．

-3． 【解析】【解析】 ∵x=1是一元二次方程的根，∴12+k×1-3=0，∴k=2，∴x2+2x-3=0，∴（x+3）（x-1）=0，∴x1=-3，x2=1．故答案为：-3．

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