Question

18．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数（含备用零钱）y的关系，如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式．
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克1.6元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是86元，试问他一共带了多少千克土豆？

Answer 1

分析 （1）直接根据图象与y轴的交点可知农民自带的零钱是10元；
（2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+10，把点（30，70）代入y=kx+10，即可解答；
（3）根据（2）中的表达式：k=2，所以降价前每千克的土豆价格是2元；（4）降价后他收入了86-70=16元，按每千克土豆1.6元卖出，他买了10千克土豆，他一共带的土豆有：30+10=40（千克）．

解答 解：（1）根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是10元；
（2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+10，
把点（30，70）代入y=kx+10得，
 30k+10=70，
解得：k=2
∴y=2x+10；
（3）根据（2）中的表达式：k=2，
∴降价前每千克的土豆价格是2元；
（4）降价后他收入了86-70=16元，按每千克土豆1.6元卖出，他买了10千克土豆，他一共带的土豆有：30+10=40（千克）

点评 此题考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．