题目内容

16．一经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内（假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变），当天市场价为每斤30元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元，但是平均每天有10斤海鲜死去．假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出．
（1）用含x的代数式填空：
 ①x天后每斤海鲜的市场价为（30+x）元；
 ②x天后死去的海鲜共有10x斤；死去的海鲜的销售总额为200x元；
 ③x天后活着的海鲜还有1000-10x斤；
（2）如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售，加上已经售出的死去的海鲜，销售总额为y1，写出y1关于x的函数关系式；
（3）若每放养一天需支出各种费用400元，写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数关系式．

分析 （1）直接根据题意得出x天后海鲜的市场价以及x天后活着的海鲜斤数；
（2）根据活着海鲜的销售总额+死去海鲜的销售总额得出答案；
（3）根据每放养一天需支出各种费用400元，再减去成本得出答案．

解答 解：（1）由题意可得：①x天后每斤海鲜的市场价为：（30+x）元；
 ②x天后死去的海鲜共有：10x斤；死去的海鲜的销售总额为：200x元；
 ③x天后活着的海鲜还有：（1000-10x）斤；
故答案为：30+x；10x；200x；1000-10x；

（2）根据题意可得：y1=（1000-10x）（30+x）+200x=-10x2+900x+30000；

（3）根据题意可得：
y2=y1-30000-400x=-10x2+500x．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，正确表示出销量与每斤的利润是解题关键．

练习册系列答案
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