Question

(2006，日照)日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：(单位：千元/吨)

养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元．设西施舌种苗的投放量为x吨．

(1)求x的取值范围；

(2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元)，试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值?最大值是多少?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设西施舌的投放量为x吨，则对虾的投放量为(50－x)吨， 根据题意，得 解之，得 ∴30≤x≤32； (2)y=30x＋20(50－x)=10x＋1 000． ∵30≤x≤32，100＞0，∴1 300≤x≤1 320， ∴y的最大值是1 320， 因此当x=32时，y有最大值，且最大值是1 320千元．