Question

?ABCD的周长为36cm，∠B=60°，AB=6cm，则AD与BC的距离AE=

3

3

cm，S_□ABCD=

36

3

cm²．

Answer 1

分析：由?ABCD的周长为36cm，AB=6cm，根据平行四边形的性质，即可求得BC的长，又由∠B=60°，即可求得AD与BC的距离AE的长，继而求得S_□ABCD的值．

解答：解：∵?ABCD的周长为36cm，AB=6cm，
∴CD=AB=6cm，AD=BC=12cm，
∵∠B=60°，AE⊥BC，
∴∠BAE=30°，
∴BE=

1

2

AB=3（cm），
∴AE=

AB2-BE2

=3

3

（cm），
∴S_□ABCD=BC•AE=12×3

3

=36

3

（cm²）．
故答案为：3

3

，36

3

．

点评：此题考查了平行四边形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．