Question

已知D，E分别为△ABC的边BC、AC中点，BE与AD交于点G，EF∥BC交AD于F，则AF：FG=

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,三角形中位线定理

专题：

分析：首先用λ来表示AG、DG的长，进而表示出AF、FG的长，即可解决问题．

解答：解：∵D，E分别为△ABC的边BC、AC中点，
∴AG=2DG（设DG为λ），
则AD=3λ；
∵EF∥BC交AD于F，且AE=CE，
∴AF=DF=

1

2

×3λ=

3λ

2

，
∴FG=AG-AF=2λ-

3λ

2

=

λ

2

，
∴AF：FG=

3λ

2

：

λ

2

=3：1．

点评：该题主要考查了三角形重心的性质、平行线的性质等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．