题目内容
已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF．求证：AE=BF．
考点：垂径定理
专题：证明题
分析：如图，过点O作OM⊥AB于点M．根据垂径定理得到AM=BM．然后利用等腰三角形“三线合一”的性质推知EM=FM，故AE=BE．
解答：
证明：如图，过点O作OM⊥AB于点M，则AM=BM．
又∵OE=OF
∴EM=FM，
∴AE=BF．
证明：如图，过点O作OM⊥AB于点M，则AM=BM．又∵OE=OF
∴EM=FM，
∴AE=BF．
点评：本题考查了垂径定理．平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．
练习册系列答案
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